Топологическое исследование решеток
Приведенные в скобках пути (8123), (813), (8193), (81793), (87123), (8713), (87193), (879123), (87913), (8793) представляют собой все нециклические пути, заключенные в выпуклый четырехугольник (123978), также определяемый точками виз — Самый маленький многоугольник, характеризуемый точками 8 и 3 , образован двумя путями минимальной длины; в нем имеются лишь две общие вершины — в точках виз. Степень связности для минимальных длин с крайними точками {8,3 ) представляется числом путей минимальной длины; в данном случае длина минимального пути равна 2, а число путей равно одному: это путь (813) . Решетка называется топологически регулярной, когда все ее ячейки являются изоморфными. Прочитать остальную часть записи »
Общие соображения
Для простоты и наглядности изложения в качестве примеров для рассмотрения в части 2 данной книги брались простые решетки. Более того, выбирались такие решетки, которые еще не были представлены в литературе по графам.
Аналитическое исследование решеток
При отсутствии соответствующих уточнений предполагается, что выбираемый геометрический репер является ортонормальным (прямоугольные оси координат при одинаковых единицах измерения по каждой из них). Прочитать остальную часть записи »
Раскрашенные решетки или решетки с оценками
В представленном в определении решетки не предусмотрено средство для проведения явных расчетов. Прочитать остальную часть записи »
Укрупнение решеток
Операция раскрашивания отдельных участков решетки или всей ее поверхности может быть сопряжена с определенными сложностями. Действительно, если для математического определения достаточно дать соответствие модуль — цвет, то совершенно очевидно, что выбор и организация цветов зависят от потенциальных возможностей решетки. Прочитать остальную часть записи »
