Топология на решетке

Топология на решеткеНельзя сказать, что топологическая структура является единственной или свойственной только рассматриваемому объекту. В соответствии с принятой точкой зрения можно выбрать определенные топологии на решетке, которые позволят создать наиболее полное представление о предполагаемом варианте ее использования. Открытые ячейки прежде всего предполагают использование плоского пространства решетки.

Полуоткрытые ячейки могут характеризовать функции или ограничения, связанные со смежностью; это происходит, например, в случае компоновки модулей или при выполнении различных типов разделений, смоделированных при использовании решетчатой ткани.

Точно так же открытые множества типа точек или интервалов могут быть интерпретированы по-разному (нагрузки, перегородки, границы, кабели).

Полезно составлять характеристику решетки, соответствующим образом выбирая открытые множества. База открытых множеств в топологии ъ представляет собой такую совокупность открытых множеств, что всякое открытое множество топологии может быть представлено в виде объединения открытых множеств базы.

Из базы открытых множеств можно извлечь такую совокупность открытых множеств, которая тоже является базой; это зависит от частоты измельчения. Надо сказать, что можно выбирать и другие типы открытых множеств в соответствии с числом модулей, их составляющих, и при использовании всех границ или только части границ модулей; но во всех случаях необходимо составлять топологию, дополняя ее объединениями и пересечениями.

Топология, которая допускает использовать открытые ячейки в качестве базы решетки Т, называется естественной топологией решетки Т. Топология, которая допускает использовать в качестве базы ячейки с границами решетки Т, называется естественной топологией решетчатой ткани Т; она также содержит вершины и ребра. Естественные топологии, кроме того, позволяют выделять минимальные «топологические куски» решетки.

Комментарии запрещены.