Решетка с треугольными ячейками также является регулярной, но в отличие от прямоугольной сетки в треугольной использование ориентиров при отыскании элемента на плане основано на нескольких системах координат. Кроме того, стыковка треугольных ячеек происходит по ребрам или по вершинам, причем в последнем случае возможны различные варианты стыковки. Наконец, с морфологической точки зрения архитектурный объект, представленный на треугольной решетке, чаще всего бывает выполнен из косоугольных объемных элементов.
Треугольные решетки используются гораздо реже прямоугольных.
Если попытаться сформулировать принципы регулярности, характерные для обоих типов решеток, то становится очевидным, что прежде всего необходимо обратить внимание на регулярное разбиение плана.
Прямоугольный или треугольный базовый элемент позволяет составить прямоугольную или треугольную сетку, покрывающую всю поверхность плана.
В общем решетка может быть составлена из небольшого числа базовых элементов путем их неоднократного повторения.
В какой-то степени здесь идет речь о редукции элементарных фигур плана с помощью нескольких простых форм. В таком случае указанное расчленение плана, которое позволяет определять местоположение любого базового элемента решетки, в то же время обеспечивает проектировщику возможность ориентироваться в однородной геометрической конфигурации на различных участках плана.
Это приводит нас к необходимости рассмотрения второго принципа регулярности, который заключается в повторяемости и регулярном распределении геометрических мотивов на плане.
Короче говоря, в распоряжении проектировщика имеются одинаковые геометрические элементы, которые в неизменных условиях согласуются друг с другом в соответствии с определенной формулой их повторяемости. Очевидно, что прямоугольная решетка носит обобщенный характер, так как в ней представлен лишь один-единственный элемент и предусмотрен один контекст использования этого элемента, а именно использование его в соответствии с упрощенным до предела принципом повторяемости элементов, т. е. путем последовательного расположения их друг рядом с другом.