Так, в примере, решетка является однородной, потому что она характеризуется одной и той же степенью 5 для всех ее вершин, но она не может расцениваться как регулярная, потому что в ней имеются и треугольные, и четырехугольные ячейки. Степень ячейки. Дуальная решетка.

Решетка называется дуальной относительно решетки Т, если ее решетчатая ткань представляется как граф, дуальный относительно решетчатой ткани решетки Т. Степень ячейки решетки Т соответствует степени вершин той дуальной решетки Т которую содержит данная решетка Т. Дуальная решетка практически полезна для изучения прокладки путей, проходящих по модулям решетки.

Решетка, дуальная по отношению к регулярной решетке 7 , является однородной; дуальная решетка допускает, что степень ее вершин будет представляться постоянной величиной, равной числу ребер ячейки в решетке Т. Решетка, дуальная по отношению к однородной решетке, является регулярной. Но случается, что решетка, дуальная по отношению к регулярной решетке, не будет регулярной, а решетка, дуальная по отношению к однородной решетке, не будет однородной.

Связность решетчатой ткани. Поскольку решетчатая ткань представляет собой граф, связность ее выражается минимальным числом вершин решетки, которые необходимо исключить (вместе с отходящими от этой вершины ребрами) для того, чтобы решетка не была больше связной.

Линейная связность характеризуется минимальным числом I (Т) ребер решетки, при исключении которых решетка перестает быть связной.

Цвета, используемые для раскрашивания, могут служить характеристикой потенциальных возможностей или вариантов использования модулей.

При рассмотрении раскрашенной изоморфной решетки {6) в плоскости визуального представления можно наблюдать помимо простого раскрашивания и другие эффекты.