Поскольку трансформация указанных выше понятий не распространяется на физическое представление архитектурного объекта, нужно выбирать составляющие его элементы на таком уровне формализации, который бы обеспечил согласованность различных технических и функциональных средств проектирования. Такая формализация свойственна именно топологии. Решетки, сетки, разбиение на конечные участки и обучение.

Как известно, плоские решетки были созданы в целях наглядного обучения искусству модульной композиции.

Эта практика претерпевала разнообразные изменения. Мы же хотим обратить внимание читателя на дидактическую роль процессов мысленной формализации и манипулирования такими объектами, как решетки, сетки точек и регулярные структуры вообще.

С одной стороны, при накоплении опыта формализации развиваются способности человека к оперированию такими понятиями, как расстояние, гибкость, масштаб, приближение и т. д. С другой стороны, требуются правила практической профессиональной работы над проектами, что еще не достигается стимулирующими воздействиями на студентов и архитекторов, созданием средств изобразительного воплощения и разработкой формализации и систематизации. Вместе с тем топологические структуры обладают тем достоинством, что позволяют не смешивать результат проектирования с разработкой структуры проекта, а пространство объекта — с его операционным представлением.

Иначе говоря, в практике обучения появляется некий посредник, совершенно отличный и от окончательного результата проекта, и от его описания на естественном языке. Это позволяет правильно поставить многие проблемы обучения и организации процессов проектирования.

Означает ли это, что все архитектурное производство рассматривается с точки зрения только пространственных регулярностей? Конечно, нет. Нельзя ограничиваться только этим, одновременно практическим и аналитическим подходом.

И все же имеющийся у нас опыт преподавания с использованием методов решеток, сеток, разбиения на конечные участки подтверждает, что речь идет здесь о весьма продуктивной созидающей системе обучения архитекторов, заслуживающей распространения как в теоретическом, так и в практическом планах.

Наконец, рассмотрим несколько примеров исследований промежуточных топологических объектов, проводимых в последние годы.