Наличие решеток и регулярных конфигураций на плане

Наличие решеток и регулярных конфигураций на планеДанная картина разбиения характеризуется регулярностью изобразительного воплощения. Если сторону минимального квадрата примем за единицу и будем считать, что ориентация его составляет 0° относительно выбранной оси, то следующий из воспроизводимых квадратов будет соответственно характеризоваться параметрами; что касается л-го квадрата, то его сторона будет равна, а ориентация будет представляться выражением В качестве основных отличительных характеристик решеток можно указать следующие: разделение плана или структурированного пространства; регулярность; ограниченное число различных конечных базовых элементов. Элементы поверхности плана ограничиваются линиями, которые представляют собой отрезки произвольных прямых или кривых.

Элемент называется конечным, если он полностью помещается внутри окружности с конечным диаметром. Плоская решетка представляет собой такое разбиение плана на конечные участки, которое кроме тождественного преобразования допускает еще два неколлинеарных автоморфизма сдвига.

Напомним, что автоморфизм сдвига соответствует такому перемещению решетки относительно самой себя, при котором наблюдается полное совпадение решеток во всех положениях (до и после перемещения) . Это означает, что решетка представляет собой фигуру с двойной периодичностью в различных направлениях.

В решетке, , ячейка имеет форму квадрата. Для нее характерны два ортогональных автоморфизма сдвига с одинаковой величиной перемещения; базовый элемент один.

Для решетки, характерны два базовых элемента, два палиндрома (один представляет собой зеркальное отображение другого). Решетка характеризуется наличием прямых и кривых линий (смешанная решетка).

Читайте так же:

Комментарии запрещены.