Совершенно по-иному представляется согласование между двумя наложенными друг на друга решетками, которые не характеризуются столь простым принципом подразделения, как в рассмотренном выше случае. Например, можно наложить треугольную решетку, составленную из восьмиугольников и квадратов.

Понятно, что для обеспечения согласованности указанного наложения необходимо такое распределение вершин или ребер либо наличие такой процедуры их согласования, которые позволяли бы получить искомую структуру совмещаемых друг с другом элементов.

Искомой структурой может оказаться либо расчленение плана, полученное путем наложения решеток, либо сама получаемая при этом картина распределения контактов, т. е. совмещения решеток по элементам. Рассмотренный пример говорит о том, что наложение не всегда является синонимом расчленения.

Наиболее распространенным примером расчленения можно считать координацию размеров, а наиболее распространенным примером наложения — согласование между конструктивной и композиционной решетками. В приведенных ранее характеристиках редукции и регулярности предполагается, что решетка обеспечивает единообразное расчленение плана за счет использования небольшого числа базовых геометрических элементов.

Однако этого недостаточно для того, чтобы исчерпывающим образом определить регулярный характер решетки.

Действительно, при использовании нескольких простых фигур в качестве базовых элементов можно получить схемы расчленения плана с различными типами регулярности. Встает вопрос о необходимости разработки простого принципа, который позволил бы наиболее полно описать все полезные варианты регулярностей.

Если для проектировщика важна неизменность контекста при локальном и регулярном расчленении плана, то регулярность решетки можно охарактеризовать как двойную периодичность.

Каждая из этих периодичностей соответствует такому перемещению решетки, при котором она точно совпадает со своим первоначальным положением.

Двойная периодичность вводится для того, чтобы подчеркнуть различие направлений в перемещениях.